무차별곡선: 두 판 사이의 차이

2022년 3월 30일 (수) 19:20 판

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무차별곡선은 재화를 구매함으로써 얻는 효용의 합이 같은 점들끼리 연결한 곡선이다.

설명

효용( $U$ )은 $X$ 재와 $X$ 재 1단위 당 얻는 효용(한계효용, Marginal Utility, $MU$ )을 곱한 값과 $Y$ 재와 $Y$ 재 1단위 당 얻는 효용을 곱한 값이다. 이를 수식으로 나타낸다면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$U=X\cdot MU_{X}+Y\cdot MU_{Y}$

만약 $X$ 재의 단위당 효용이 1이고, $Y$ 재의 단위당 효용이 2라면 $X$ 재를 2개, $Y$ 재 2개 구매할 경우 소비자가 얻는 효용은 6이 된다^[1]. 그러나 6의 효용을 얻는 경우는 $X$ 재 4개, $Y$ 재 1개를 얻는 경우도 포함된다. 일반적으로 재화를 1단위 이하로 나누지는 않지만, 재화를 쪼갤 수 있다면 $X$ 재 3개의 경우 $Y$ 재를 1.5개 얻는다면 6의 효용을 얻을 수 있을 것이다. 이처럼 재화를 무한히 나누어 얻을 수 있다면, 6의 효용을 얻을 수 있는 점들을 이은 원점에 대하여 볼록한 곡선이 탄생하고, 이와 같이 같은 효용을 얻을 수 있는 점을 이은 곡선을 무차별곡선이라고 부른다.

각주

↑ $2\times 1+2\times 2=6$

[1] $2\times 1+2\times 2=6$

[1]

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 {{실용}}
-'''무차별곡선'''은 두 재화를 구매함으로써 얻는 효용의 합이 같은 점들끼리 연결한 곡선이다.
+'''무차별곡선'''은 재화를 구매함으로써 얻는 효용의 합이 같은 점들끼리 연결한 곡선이다.
-==설명==
+== 설명==
 효용(<math>U</math>)은 <math>X</math>재와 <math>X</math>재 1단위 당 얻는 효용(한계효용, Marginal Utility, <math>MU</math>)을 곱한 값과 <math>Y</math>재와 <math>Y</math>재 1단위 당 얻는 효용을 곱한 값이다. 이를 수식으로 나타낸다면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
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-만약 <math>X</math>재의 단위당 효용이 1이고, <math>Y</math>재의 단위당 효용이 2라면 <math>X</math>재를 2개, <math>Y</math>재 2개 구매할 경우 소비자가 얻는 효용은 6이 된다<ref><math>2\times1+2\times2=6</math></ref>.
+만약 <math>X</math>재의 단위당 효용이 1이고, <math>Y</math>재의 단위당 효용이 2라면 <math>X</math>재를 2개, <math>Y</math>재 2개 구매할 경우 소비자가 얻는 효용은 6이 된다<ref><math>2\times1+2\times2=6</math></ref>. 그러나 6의 효용을 얻는 경우는 <math>X</math>재 4개, <math>Y</math>재 1개를 얻는 경우도 포함된다. 일반적으로 재화를 1단위 이하로 나누지는 않지만, 재화를 쪼갤 수 있다면 <math>X</math>재 3개의 경우 <math>Y</math>재를 1.5개 얻는다면 6의 효용을 얻을 수 있을 것이다. 이처럼 재화를 무한히 나누어 얻을 수 있다면, 6의 효용을 얻을 수 있는 점들을 이은 원점에 대하여 볼록한 곡선이 탄생하고, 이와 같이 같은 효용을 얻을 수 있는 점을 이은 곡선을 무차별곡선이라고 부른다.
+== 각주 ==
+<references />