이자율

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이자율

이자율에는

채권에서의 이자율

채권에는 두 가지 종류가 있다. 만기까지 일정 기간 마다 이자를 지급함이 약속된 이표채와, 도중 지급 없이 만기에 액면가 만큼을 지급하는 할인채가 있다. 할인채의 경우 도중 지급이 없는 만큼, 현재 시점에서 채권 가격을 액면가보다 낮게 할인해서 거래한다. 이표채를 더 쉽게 이해하기 위해 다음의 표를 보자.

${\displaystyle{\displaystyle n}}$기 만기 채권
기간	1기	2기	3기	⋯	${\displaystyle{\displaystyle n}}$기
지급	${\displaystyle{\displaystyle C}}$	${\displaystyle{\displaystyle C}}$	${\displaystyle{\displaystyle C}}$	⋯	${\displaystyle{\displaystyle C+F}}$

만약 어떤 사람이 위 표를 보고 채권을 매입할 지 고민하려면, 총 얻을 수 있는 이익이 얼마인지 계산하려고 할 것이다. 하지만 1기와 2기의 100원의 가치는 다를 것이다. 만약 1기와 2기 사이에 물가가 10% 올랐다면, 2기의 100원은 1기의 100원보다 가치가 떨어졌을 것이다. 즉, 정확한 이익을 계산하기 위해서는 채권으로 얻을 수 있는 수익을 현재가치화해야 한다.

과연 현재가치화는 어떻게 할 수 있을까? 미래가치(${\displaystyle{\displaystyle FV}}$)는 현재가치에 ${\displaystyle{\displaystyle(1+i)}}$를 곱한 것일 것이다. 따라서 현재가치는 ${\displaystyle{\displaystyle FV\over(1+i)^{n}}}$로 표현할 수 있으며, 이를 할인율이라고 부른다. 우리는 현재가치화를 통해 이자율과 채권 가격의 관계를 확인할 수 있다.

${\displaystyle{\displaystyle P={C\over 1+i}+{C\over(1+i)^{2}}+{C\over(1+i)^{3}}+\cdot\cdot\cdot+{C+F\over(1+i)^{n}}}}$

각 기마다 얻는 지급 받는 이자를 현재가치화 하는 이 식에서 분자는 항상 고정이기 때문에, 채권의 가격 ${\displaystyle{\displaystyle P}}$는 ${\displaystyle{\displaystyle i}}$와 반비례 관계에 있음을 알 수 있다. 즉, 이자율이 높을 수록 채권 가격이 하락한다. 흔히 국채 금리가 상승한다고 하는 것이 이것을 말한다.

• 이표율(${\displaystyle{\displaystyle icp}}$, coupon rate)
• 이자(${\displaystyle{\displaystyle C}}$)
• 액면가(${\displaystyle{\displaystyle F}}$, Face Value)
• 이자율(${\displaystyle{\displaystyle i}}$)
• 만기(${\displaystyle{\displaystyle n}}$)
• 채권가격(${\displaystyle{\displaystyle P}}$)

채권은 투자수익률, 이표율, 유통수익률이 존재한다. 이표율(${\displaystyle{\displaystyle icp}}$, coupon rate)은 이자(${\displaystyle{\displaystyle C}}$)를 액면가(${\displaystyle{\displaystyle F}}$, Face Valute)로 나눈 값이다.