무차별곡선

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2022년 3월 30일 (수) 19:02 판 (원본 보기) 모니터링 (토론 | 기여) (새 문서: {{실용}} '''무차별곡선'''은 두 재화를 구매함으로써 얻는 효용의 합이 같은 점들끼리 연결한 곡선이다. ==설명== 효용(<math>U</math>)은 <math>X<...) 태그: 시각 편집		2022년 12월 7일 (수) 15:00 기준 최신판 (원본 보기) 모니터링 (토론 | 기여) 편집 요약 없음
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	{{실용}}		{{경제학}}
	'''무차별곡선'''은 두 재화를 구매함으로써 얻는 효용의 합이 같은 점들끼리 연결한 곡선이다.		'''무차별곡선'''은 재화를 구매함으로써 얻는 효용의 합이 같은 점들끼리 연결한 곡선이다.
	==설명==		== 설명==
	효용(<math>U</math>)은 <math>X</math>재와 <math>X</math>재 1단위 당 얻는 효용(한계효용, Marginal Utility, <math>MU</math>)을 곱한 값과 <math>Y</math>재와 <math>Y</math>재 1단위 당 얻는 효용을 곱한 값이다. 이를 수식으로 나타낸다면 다음과 같이 나타낼 수 있다.		효용을 도출하는 함수는 다음과 같이 표현할 수 있다.
	<math>U=X\cdot MU_X+Y\cdot MU_Y</math>		<math>U=f(X, Y)</math>
			<math>X</math>재, <math>Y</math>재의 상품묶음<math>(X, Y)</math>이 <math>U</math>만큼의 효용을 발생시킨다는 뜻이다. 효용은 주관적인 개념으로 사람마다 재화 단위 당 효용이 다르기 때문에 1효용의 값 자체는 중요하지 않다. 만약 상품묶음 <math>(2, 8)</math>이 상품묶음 <math>(8, 2)</math>와 같은 수준의 효용을 발생시킨다면 두 점을 이은 곡선이 무차별곡선이 되는 것이다. 그러나 일반적으로 각 재화를 <math>(5, 5)</math>와 같이 고르게 소비할 때의 효용이 더 높음으로<ref>극단적이지만 이는 <math>X</math>재를 국, <math>Y</math>재를 밥으로 가정했을 때에도 알 수 있다. <math>X</math>재 만을 모두 소비하는 경우나, <math>Y</math>재 만을 모두 소비하는 경우보다 <math>X</math>재와 <math>Y</math>재를 골고루 소비할 때 밥을 먹는 사람의 효용(만족감)도 더 커질 것이다.</ref>, 원점에 대해 볼록한 곡선이 탄생하는 것이다.
	만약 <math>X</math>재의 단위당 효용이 1이고, <math>Y</math>재의 단위당 효용이 2라면 <math>X</math>재를 2개, <math>Y</math>재 2개 구매할 경우 소비자가 얻는 효용은 6이 된다<ref><math>2\times1+2\times2=6</math></ref>.		== 각주 ==

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무차별곡선은 재화를 구매함으로써 얻는 효용의 합이 같은 점들끼리 연결한 곡선이다.

설명

효용을 도출하는 함수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

$U=f(X,Y)$

$X$재, $Y$재의 상품묶음$(X,Y)$이 $U$만큼의 효용을 발생시킨다는 뜻이다. 효용은 주관적인 개념으로 사람마다 재화 단위 당 효용이 다르기 때문에 1효용의 값 자체는 중요하지 않다. 만약 상품묶음 $(2,8)$이 상품묶음 $(8,2)$와 같은 수준의 효용을 발생시킨다면 두 점을 이은 곡선이 무차별곡선이 되는 것이다. 그러나 일반적으로 각 재화를 $(5,5)$와 같이 고르게 소비할 때의 효용이 더 높음으로, 원점에 대해 볼록한 곡선이 탄생하는 것이다.